主演:凯文·贝肯 罗伯特·德尼罗 达斯汀·霍夫曼 杰森·帕特里克 布拉德·皮特 明妮·德里弗 朗·埃达德 比利·克鲁德普
导演:巴瑞·莱文森
简介:纽约街头,四名顽皮少年策划着一场好戏捉弄一下街边卖热狗的小贩以打发午后无聊的时光。不料玩笑开大了,他们误伤了路人,被判进入男童院监禁数月。在男童院里,每到半夜,他们都会被狱卒们叫出去,被殴打、鸡奸。当他们重获自由后,四个伙伴决定将这段屈辱永埋心底。多年后,其中两个伙伴迈克尔(布拉德·皮特BradPitt饰)成了副检察官,洛伦左(杰森•帕特里克JasonPatric饰)成了记者,然而另外两个约翰(朗·埃达德RonEldard饰)和汤米(比利·克鲁德普BillyCrudup饰)却无法走出当年阴影,成了黑帮分子。当约翰和汤米在餐厅碰到当年鸡奸他们的狱卒之一肖恩(凯文·贝肯KevinBacon饰)时,毫不犹豫射杀了他。为了帮助伙伴,迈克尔想出了一个周全的计划:他们请来著名的糊涂律师为他们作辩护,而迈克尔为肖恩担任控方,努力要将官司打输;洛伦左则通过手段将肖恩卑劣的人品揭露……
主演:马修·卡索维茨 阿诺克·格林布戈 桑德琳娜·基贝兰
导演:雅克·欧迪亚
简介:《自制英雄》是一部“另类”的法国“抵抗运动电影”,马修·卡索维茨(Mathieu Kassovitz)扮演一位传说中的抵抗运动英雄阿贝尔·德乌斯(Albert Dehousse)。就像影片的标题一样,他是一个“自制”的英雄(self-made),他是一个从小做着英雄梦的胆小少年,在二战期间做着推销员、门童和服务生,但他依靠从各种渠道搜集来的关于法国抵抗运动的信息、照片和传闻,在战争结束后把自己变成了在英国进行抵抗运动的英雄,甚至把自己说成了犹太人。讽刺的是,他因此成为临时政府的高级军官和幕僚,成为人人敬仰的英雄....
别名:蓝衣暴警
主演:乔什·布洛林 马里奥·范·皮布尔斯 辛恩达·威廉斯
导演:马里奥 范 皮布尔斯 (Mario Van Peebles) 梅尔文 范 皮布尔斯 (Melvin Van Peebles)
别名:The Best Job in the World,Le plus beau métier du monde,世界上最好的工作 Le Plus Beau Métier du monde
主演:热拉尔·德帕迪约 米歇尔·拉罗克 迪基·奥尔加多 Souad Amidou 吉·马尔尚
导演:格拉德·拉乌兹尔
主演:高山南 山崎和佳奈 神谷明 小山力也 山口胜平 林原惠美
导演:儿玉兼嗣 山本泰一郎 佐藤真人 於地纮仁
简介: 工藤新一是全国著名的高中生侦探,在一次追查黑衣人犯罪团伙时不幸被团伙成员发现,击晕后喂了神奇的药水,工藤新一变回了小孩!新一找到了经常帮助他的阿笠博士,博士为他度身打造不少间谍武器。为了防止犯罪团伙对他进行报复,新一决定隐姓埋名,暗中追查他们,希望能得到解药。一日,新一 的女友毛利兰来到了阿笠博士的家寻找男友的下落,被小兰撞见的新一情急之下编造了自己名叫江户川柯南,随后柯南寄居在了小兰家。小兰的父亲毛利小五郎是一名私家侦探,新一可以籍着和他一起四出办案一起追查黑夜人的下落。柯南在小学认识步美等小学生,他们一起组织了一个少年侦探团,向罪犯宣战!
主演:高山南 山崎和佳奈 神谷明 小山力也 林原惠美 山口胜平 田中秀幸 岛本须美 绪方贤一 堀川亮 松井菜樱子 宫村优子 岩居由希子 大谷育江 高木涉 高岛雅罗 堀之纪 立木文彦 小山茉美 三石琴乃 置鲇龙太郎 日高法子 池田秀一 古谷彻
导演:儿玉兼嗣 山本泰一郎 佐藤真人 于地纮仁
简介: 工藤新一是全国著名的高中生侦探,在一次追查黑衣人犯罪团伙时不幸被团伙成员发现,击晕后喂了神奇的药水,工藤新一变回了小孩!新一找到了经常帮助他的阿笠博士,博士为他度身打造不少间谍武器。为了防止犯罪团伙对他进行报复,新一决定隐姓埋名,暗中追查他们,希望能得到解药。一日,新一 的女友毛利兰来到了阿笠博士的家寻找男友的下落,被小兰撞见的新一情急之下编造了自己名叫江户川柯南,随后柯南寄居在了小兰家。小兰的父亲毛利小五郎是一名私家侦探,新一可以籍着和他一起四出办案一起追查黑夜人的下落。柯南在小学认识步美等小学生,他们一起组织了一个少年侦探团,向罪犯宣战!
主演:高山南 山崎和佳奈 神谷明 小山力也 林原惠美
导演:儿玉兼嗣 山本泰一郎 佐藤真人 于地纮仁
简介:工藤新一是全国著名的高中生侦探,在一次追查黑衣人犯罪团伙时不幸被团伙成员发现,击晕后喂了神奇的药水,工藤新一变回了小孩!新一找到了经常帮助他的阿笠博士,博士为他度身打造不少间谍武器。为了防止犯罪团伙对他进行报复,新一决定隐姓埋名,暗中追查他们,希望能得到解药。一日,新一 的女友毛利兰来到了阿笠博士的家寻找男友的下落,被小兰撞见的新一情急之下编造了自己名叫江户川柯南,随后柯南寄居在了小兰家。小兰的父亲毛利小五郎是一名私家侦探,新一可以籍着和他一起四出办案一起追查黑夜人的下落。柯南在小学认识步美等小学生,他们一起组织了一个少年侦探团,向罪犯宣战!
主演:Karishma Jhalani Ramanjeet Kaur Dilip Mehta 贾维德·杰弗里 兰迪塔·达斯 维奈·帕塔克 Kushal Rekhi 莎巴娜·阿兹米 兰吉特·乔杜里 库尔布尚·卡尔班达 爱丽丝·潘 拉姆·戈帕尔·巴贾杰 Ravinder Happy Devyani Saltzman Sunil Chhabra Avijit Dutt Shasea Bahadur Meher Chand Bahadur Chand Puran
导演:迪帕·梅塔
简介: 西塔(兰迪塔·达斯 Nandita Das 饰)是一个年轻貌美的姑娘,在父亲的安排之下,她嫁给了一个有钱,但是并不爱她的音像店店主。没有爱情,婚后的生活对于西塔来说宛如一种折磨,丈夫沉迷于对于中国功夫的研究之中,对她毫无兴趣。 唯一能带着西塔解闷的,是她的大嫂罗陀(莎巴娜·阿兹米 Shabana Azmi 饰),和西塔一样,罗陀也有着不幸的婚姻,她和丈夫结婚多年都没有后代,而丈夫则沉迷于灵修,冷落妻子多年了。相似的遭遇让这两个女人之间有着很多的共同话题,她们相互帮助,相互陪伴,随着时间的推移,这种联结慢慢的从精神转移到了肉体。
主演:大卫-杜楚尼 吉莉-安德森
导演:未知
简介: The continuing search for Jeremiah Smith leads Scully to uncover encrypted data files whose purpose is not yet known. Being closely hunted by an unknown assassin, Jeremiah leads Mulder to a secluded farm in rural Canada while men in suits determine Mrs. Mulder's fate.
主演:持田真树 山本耕史 宫下直纪 赤井田良彦 望月祐多 高桥广树
导演:山内重保 梅泽淳稔 矢部秋则 岩井隆央 广岛秀树 冈佳广
简介: 家财万贯,个性强势占有欲极强的道明寺司(宫下直纪 配音),个性孤僻沉默寡言的花泽类(山本耕史 配音),容貌姣好风流倜傥,在女性中有极高呼声的西门总二郎(赤井田良彦 配音),只喜欢年长女性的少妇杀手美作玲(望月祐多 配音),在白金级贵族学院英德学院中,这被称为“F4”的四人的大名无人不知,敢于反抗他们的人更是寥寥无几。可是,在菜鸟女生牧野杉菜(持田真树 配音)的眼中,他们只不过是含着金汤匙出生,衣来伸手饭来张口的没用富家大少而已。 对权贵极为痛恨的普通少女杉菜在家人的逼迫下进入英德学院就读,没想到,初来乍到的她就惹恼了令人闻风丧胆的“F4”,同时,她还要应付学校里各路性格扭曲乖僻的少爷小姐,性格强硬从不认输的杉菜会有着怎样的命运呢?
主演:吕颂贤 梁艺龄 何宝生 陈少霞 何美钿 鲍方 鲁振顺 王伟 郑柏麟 陈鸿烈 罗乐林 黎汉持 唐宁 刘江 李龙基 蔡国庆 朱铁和 郑家生 古明华 黎耀祥 陈荣峻 梁舜燕 罗兰 孙季卿
导演:刘国豪 李添胜 袁英明
简介: 华山派大弟子令狐冲(吕颂贤 饰)生性放荡不羁,和古板严肃的掌门岳不群(王伟 饰)形成鲜明对比。令狐冲和岳不群的女儿小师妹灵珊从小就青梅竹马,各人都认为令狐冲日后将会继承岳掌门的衣钵。令狐冲虽然加入华山派多年,但武功一直平平,直到一次偶遇剑宗风清扬并被授予名震江湖的独孤九剑,令狐冲剑法大有进展。心胸狭窄的岳不群发现令狐冲武功大涨,大有超越自己之势,暗中对他十分不满。另一方面,林平之(何宝生 饰)家中因为藏有武林中人人欲得的葵花宝典而满门遭到毒手,只有他一人逃脱。岳不群为了获得葵花宝典而将平之招入华山派,表面上是为了保护平之,其实暗怀鬼胎。令狐冲被岳不群借口逐出了师门,连一向感情深厚的小师妹亦转投了林平之的怀抱,令狐冲心灰意冷之际开始独自闯荡江湖……
主演:凉风真世 藤谷美纪 上田祐司 岩男润子 富永美伊奈 池田政典 日高法子 安原义人 土井美加 铃置洋孝 池田秀一 佐佐木望
导演:古桥一浩 谷田部胜义 千明孝一 青木康直 则座诚 上田茂 下司泰弘 菱川直树 松见真一 小林孝志 高本宣弘 吉田俊司 村山靖 腰繁男 福多润 守冈博 横山广行 清水明
简介: 明治维新时期,敌我双方为了各自的理想和目标而奋勇厮杀。在此期间,名人志士不断涌现:大久保利通、木户孝允、坂本龙马、冲田总司。维新一派为了推动新时代的到来,不惜采取暗杀的手段,而绯村剑心正是众多刺客的中的一员。孤儿出身的绯村师从比古清十郎学习飞天御剑流剑法,年轻气盛的下山参战,在奇兵队中崭露头角。凭借一身的本领,绯村最终成为令幕府一派闻风丧胆的刽子手拔刀斋,同时他也和宿敌壬生狼斋藤一有过无数次对决。 明治政府建立后,绯村收起屠刀,成为一名腰挂逆刃刀的浪人。在流浪途中,他结识了神谷道场的继承人阿薰、东京府士族后代明神弥彦以及原赤报队成员相乐左之助。在一次次的战斗中,他们的友情不断加深,绯村那颗满是血污的心灵也慢慢得到净化…… 本片根据同名漫画改编。
主演:长野博 吉本多香美 高树澪 大泷明利 増田由起
导演:村石宏实 松原信吾 川崎郷太
简介: 21世纪,地球回复昔日的和平,但此时宇宙坠下一颗陨石,陨石有一个人工的时空囊。地球和平联盟TPC的GUTS小队通过时空囊了解到地球将有大灾难发生。而此时,时空囊预言的两大怪兽·“哥路渣”和“米路巴”先后出现,GUTS小队便根据预言寻找收藏在金字塔的三大巨人的身体。 几经寻找后GUTS队员们终于找到金字塔,但两大怪兽也到来了。虽GUTS拼死守护,但三个巨像已被破坏剩一个,队员·大伍的战机也被击中,且逃生装置失灵。在危急关头,大伍突然化成光,和最后一个的石像结合。光之巨人“迪加”因此而复活,并与两大怪兽展开了战斗……
主演:长野博 吉本多香美 高树澪 大泷明利 増田由起夫 影丸茂樹 古屋畅一 川地民夫
导演:村石宏实 松原信吾 川崎郷太 神澤信一 原田昌树 岡田寧 冬木椴 北浦嗣巳 石井辉仪 实相寺昭雄
简介:21世纪,地球回复昔日的和平,但此时宇宙坠下一颗陨石,陨石有一个人工的时空囊。地球和平联盟TPC的GUTS小队通过时空囊了解到地球将有大灾难发生。而此时,时空囊预言的两大怪兽·“哥路渣”和“米路巴”先后出现,GUTS小队便根据预言寻找收藏在金字塔的三大巨人的身体。 几经寻找后GUTS队员们终于找到金字塔,但两大怪兽也到来了。虽GUTS拼死守护,但三个巨像已被破坏剩一个,队员·大伍的战机也被击中,且逃生装置失灵。在危急关头,大伍突然化成光,和最后一个的石像结合。光之巨人“迪加”因此而复活,并与两大怪兽展开了战斗……
主演:凯斯·索西 杰夫·贝内特 克里斯汀·凯文诺 弗兰克·维尔克 汤姆·肯尼 凯特·克雷西达 艾莉森·摩尔 罗伯·鲍森 坎迪·米洛 埃迪·狄森 岩松信 迪·布拉雷·贝克尔 金伯莉·布鲁克斯 布拉德·加内特 达兰·诺里斯 罗伯特·雷吉利 多姆·德路易斯 帕梅拉·阿德龙 莫里斯·拉马奇 迈克尔·帕塔奇 盖瑞·欧文斯 詹妮弗·黑尔 Greg Eagles 凯文·迈克尔·理查德森 劳伦·汤姆 阿尔·伯恩 吴汉章 吉姆·卡明斯 兰迪·萨瓦格 杰夫·库普伍德 蕾切尔·麦克法兰 保罗·威廉姆斯 约翰·卡西尔 Tyler Sa
导演:格恩迪·塔塔科夫斯基
简介:此卡通剧是由cartoonnetwork工作室从1996年开始制作的,每集约七分钟。德克斯特(冯友薇 配音)是一名七岁的身材矮小的天才儿童,他有一间巨大的实验室、一只用于试验的宠物猴子,以及一个天真爱捣乱的姐姐迪迪(吕佩玉 配音)。德克斯特每天的工作就是做着永无止尽的试验,想着如何打败对手曼德克(李宛凤 配音),还有如何防止迪迪的乱入破坏。德克斯特从来都不知道,他的宠物猴子其实是个超级英雄,只要一听到呼叫就会和他的偶像葛罗利队长、维哈林、库克一起保护地球。 本剧集获得4次“艾美奖”杰出动画节目提名,3次“美国影音编辑奖”最佳电视动画音乐编辑奖提名,1997年“安妮奖”(动画界奥斯卡)剧本创作奖 。
主演:坂本真绫 关智一 三木真一郎 飯塚雅弓 高山南 中田譲治
导演:赤根和树
简介: 神崎瞳(坂本真绫 配音)是一位平凡的十五岁高中女孩,她喜欢着田径队的学长天野,却又没有勇气将自己的心意告诉他。某日,瞳意外得知天野一家人即将移民,这也就意味着,瞳将再也无法见到学长了。与此同时,奇怪的场景和幻想接二连三的出现在了瞳的梦中,这真实的场面让瞳感到十分困扰。 在一个神秘声音的指引之下,瞳来到了异世界盖亚,现身于龙之铠甲艾斯嘉科尼之中。原来,瞳的真实身份是“羽翼之神”,亦是唯一能够拯救同黑龙族陷入战争的盖亚之所在。肩负着巨大的压力,瞳这才感受到生命的沉重,她同龙族的年轻国王邦(关智一 配音)并肩作战,誓要保护盖亚这片纯洁的土地。
主演:持田真树 山本耕史 宫下直纪 赤井田良彦 望月祐多 高桥广树
导演:山内重保 梅泽淳稔 矢部秋则 岩井隆央 广岛秀树 冈佳广
简介: 家财万贯,个性强势占有欲极强的道明寺司(宫下直纪 配音),个性孤僻沉默寡言的花泽类(山本耕史 配音),容貌姣好风流倜傥,在女性中有极高呼声的西门总二郎(赤井田良彦 配音),只喜欢年长女性的少妇杀手美作玲(望月祐多 配音),在白金级贵族学院英德学院中,这被称为“F4”的四人的大名无人不知,敢于反抗他们的人更是寥寥无几。可是,在菜鸟女生牧野杉菜(持田真树 配音)的眼中,他们只不过是含着金汤匙出生,衣来伸手饭来张口的没用富家大少而已。 对权贵极为痛恨的普通少女杉菜在家人的逼迫下进入英德学院就读,没想到,初来乍到的她就惹恼了令人闻风丧胆的“F4”,同时,她还要应付学校里各路性格扭曲乖僻的少爷小姐,性格强硬从不认输的杉菜会有着怎样的命运呢?
主演:置鮎龍太郎 藤田淑子 笠原留美 冨永み〜な
导演:貝澤幸男 山田徹 中村哲治 角銅博之 芝田浩樹 山内重保 石崎すすむ 志水淳児
简介:就职于童守町小学的鵺野鸣介(置鲇龙太郎音)虽然外表平平,实际却有着非同寻常的经历。他在小学时曾被魔物侵染,其具有灵力的女老师牺牲自己将魔物封印在鸣介的左手之中,成为名副其实的“鬼手”。鬼手如同除灵师的凭神一样,既可与灵体沟通,又能完成各种离奇的除灵工作。童守町历来就流传着许多灵异传闻,起初不被学生信任的鸣介在一次次除灵工作之后和学生们建立起深厚的感情。在这一过程中,他也结识许多来自不同世界的伙伴:温柔可爱的雪女(白鸟由里音)、冷酷无情的妖狐玉藻(森川智之音)等,都给鸣介和学生们的生活中留下无限惊险和刺激……本片根据同名漫画改编。
主演:Andrew Wiles Barry Mazur Kenneth Ribet
导演:西蒙·辛格
简介: 本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起,描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末,往前回溯来看,1994年正是我在念大学的时候,当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事,也许他们认为,一位真正的研究者,自然而然地会被数学吸引,然而对一位不是天才的学生来说,他需要的是老师的指引,引导他走向更高深的专业认知,而指引的道路,就在科普的精神上。 从费玛最后定理的历史中可以发现,有许多研究成果,都是研究人员燃烧热情,试图提出「有趣」的命题,然后再尝试用逻辑验证。 费玛最后定理:xn+yn=zn 当 n>2 时,不存在整数解 1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引,「最后问题 The Last Problem」,故事从这里开始。 2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理,任一个直角三角形,斜边的平方=另外两边的平方和 x2+y2=z2 毕达哥拉斯三元组:毕氏定理的整数解 3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时,在页边写下了註记 「不可能将一个立方数写成两个立方数之和;或者将一个四次幂写成两个四次幂之和;或者,总的来说,不可能将一个高於2次幂,写成两个同样次幂的和。」 「对这个命题我有一个十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。」 4. 1670年,费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」 5. 在Fermat的其他註记中,隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解 莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解 3是质数,现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立 但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」 6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数,证明了 费玛最后定理 "大概" 无解 7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明,证明了 n=5 无解 8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解 9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理 最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信,说科西与拉梅的证明,都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败 库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的 10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明 这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决 沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人,期限是到2007年9月13日止 11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特,提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题 12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理 第一不可判定性定理:如果公理集合论是相容的,那么存在既不能证明又不能否定的定理。 => 完全性是不可能达到的 第二不可判定性定理:不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。 => 相容性永远不可能证明 13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法(只适用少数情形) 证明希尔伯特23个问题中,其中一个「连续统假设」问题是不可判定的,这对於费玛最后定理来说是一大打击 14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机 开始有人利用暴力解决方法,要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。 15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想,找到了一个反例 26824404+153656394+1879604=206156734 16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次,研究椭圆曲线 研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解,这跟费玛最后定理一样 ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2 (费玛证明宇宙中指存在一个数26,他是夹在一个平方数与一个立方数中间) 由於要直接找出椭圆曲线是很困难的,为了简化问题,数学家採用「时鐘运算」方法 在五格时鐘运算中, 4+2=1 椭圆方程式 x3-x2=y2+y 所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4),然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中,有四个解 对於椭圆曲线,可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, ..... 17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式 模型式的要素可从1开始标号到无穷(M1, M2, M3, ...) 每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例 1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列,两个不同领域的理论突然被连接在一起 安德列‧韦依 採纳这个想法,「谷山-志村猜想」 18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画,一个统一化猜想的理论,并开始寻找统一的环链 19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出 (1) 假设费玛最后定理是错的,则 xn+yn=zn 有整数解,则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式 (2) 弗赖椭圆方程式太古怪了,以致於无法被模型式化 (3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (4) 谷山-志村猜想 是错误的 反过来说 (1) 如果 谷山-志村猜想 是对的,每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化,则不存在弗赖椭圆方程式 (3) 如果不存在弗赖椭圆方程式,那么xn+yn=zn 没有整数解 (4) 费玛最后定理是对的 20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化 如果有人能够证明谷山-志村猜想,就表示费玛最后定理也是正确的 21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋,他每隔6个月发表一篇小论文,然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想,策略是利用归纳法,加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论,希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列 22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想,但结果失败 23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项,然后也证明了第一项必定是模型式的第一项,也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论,但结果失败 24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法,对所有分类后的椭圆方程式都奏效 25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助,开始对验证证明 26.1993年5月 「L-函数和算术」会议,安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明 27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居,尝试独力解决缺陷,他不希望在这时候公布证明,让其他人分享完成证明的甜美果实 28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘,在彼得‧萨纳克的建议下,找到理查德‧泰勒的协助 29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题 30.「谷山-志村猜想」被证明了,故得证「费玛最后定理」 ii 费马大定理 300多年以前,法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理:“设n是大于2的正整数,则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。 费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明,但因书上空白太小,他写不下他的证明。300多年过去了,不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它,但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。 费马(1601年~1665年)是一位具有传奇色彩的数学家,他最初学习法律并以当律师谋生,后来成为议会议员,数学只不过是他的业余爱好,只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学,但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何,同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论,提出了许多定理,但费马只对其中一个定理给出了证明要点,其他定理除一个被证明是错的,一个未被证明外,其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理,因为是最后一个未被证明对或错的定理,所以又称为费马最后定理。 费马大定理虽然至今仍没有完全被证明,但已经有了很大进展,特别是最近几十年,进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解,他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理,但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认,但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问,这使人们看到了希望。 为了寻求费马大定理的解答,三个多世纪以来,一代又一代的数学家们前赴后继,却壮志未酬。1995年,美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战,用13 0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。 费马大定理提出的问题非常简单,它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达 哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中, 斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ,当费马在 研究毕达哥拉斯方程时,他写下一个方程,非常类似于毕达哥拉斯方程:Xn+Yn=Zn,当n 大于2时,这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这 个结论的同时又写下一个附加的评注:“对此,我确信已发现一个美妙的证法,这里的空 白太小,写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了 一个数学史上最深奥的谜。 大问题 在物理学、化学或生物学中,还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰,却长久不 解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到, 文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最 值得为之奋斗的事。 安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥,父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯 已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到:“在学校里我喜欢做题目,我把它们带回家, 编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。 ”一天,小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书,这本书只有一个问题而没有解答 ,怀尔斯被吸引住了。 这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史,这个定理让一个又 一个的数学家望而生畏,在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆 起被引向费马大定理时的感觉:“它看上去如此简单,但历史上所有的大数学家都未能解 决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题,从那个时刻起,我知道我永 远不会放弃它。我必须解决它。” 怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位,之后进入剑桥大学Clare 学院做博士。在研究生阶段,怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说:“研究费马可能 带来的问题是:你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论,我开始跟随他工作。” 科茨说:“我记得一位同事 告诉我,他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生,他催促我收其 为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看,他也有很深刻的 思想,非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然,任何研究生在那个阶段直接开始研 究费马大定理是不可能的,即使对资历很深的数学家来说,它也太困难了。”科茨的责任 是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说:“我认为研究 生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然,不能保证它一定 是一个富有成果的研究方向,但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他 的常识、他对好领域的直觉。然后,学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。 ” 科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的 一个转折点,椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。 孤独的战士 1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学,并成为这所大学 的教授。在科茨的指导下,怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程,他已经成为一 个着名的数论学家,但他清楚地意识到,即使以他广博的基础知识和数学修养,证明费马 大定理的任务也是极为艰巨的。 在怀尔斯的费马大定理的证明中,核心是证明“谷山-志村猜想”,该猜想在两个非 常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚,我正在一个朋 友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我,肯·里贝特已经证明了谷山-志村猜想与费马大 定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻,那个改变我生命历程的时刻,因为 这意味着为了证明费马大定理,我必须做的一切就是证明谷山-志村猜想……我十分清楚 我应该回家去研究谷山-志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。 20世纪初,有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理,他 回答说:“在开始着手之前,我必须用3年的时间作深入的研究,而我没有那么多的时间 浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道,为了找到证明,他必须全身心地投入到 这个问题中,但是与希尔伯特不一样,他愿意冒这个风险。 怀尔斯作了一个重大的决定:要完全独立和保密地进行研究。他说:“我意识到与费 马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中 ,除非你的专心不被他人分散,而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有 与证明费马大定理无直接关系的工作,任何时候只要可能他就回到家里工作,在家里的顶 楼书房里他开始了通过谷山-志村猜想来证明费马大定理的战斗。 这是一场长达7年的持久战,这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。 欢呼与等待 经过7年的努力,怀尔斯完成了谷山-志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了 费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底,有一个重要的会议要在剑桥大 学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择 在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡,他曾经是那里的一名研究生。 1993年6月23日,牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆 听了这一演讲,但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达 的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安 德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景:“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风 声,很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头,研究所所长肯 定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时,会场上保持着特别庄重的寂静,当我写完 费马大定理的证明时,我说:‘我想我就在这里结束’,会场上爆发出一阵持久的鼓掌声 。” 《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》为题报道 费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上最着名的数学家,也是唯一的数 学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创 意的赞美来自一家国际制衣大公司,他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模 特。 当怀尔斯成为媒体报道的中心时,认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要 求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物,然后这个刊物的编辑将它送交一组审 稿人,审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》,整整一个 夏天他焦急地等待审稿人的意见,并祈求能得到他们的祝福。可是,证明的一个缺陷被发 现了。 我的心灵归于平静 由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法,编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定 2-3个审稿人,而是6个审稿人。200页的证明被分成6章,每位审稿人负责其中一章。 怀尔斯在此期间中断了他的工作,以处理审稿人在电子邮件中提出的问题,他自信这 些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章,1993年8月23日,他发现了 证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都 行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题,补救的办法可能就在近旁,可是6个多月过去了 ,错误仍未改正,怀尔斯面临绝境,他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情 况,萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过 长时间的考虑后,怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作 。 泰勒1994年1月份到普林斯顿,可是到了9月,依然没有结果,他们准备放弃了。泰勒 鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日,一个星期一的早 晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我有了一个 难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻,我不会再有这样的经历……它的美是如 此地难以形容;它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我 到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。” 这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世 界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页,是历史上核查得最彻底的数学稿 件,它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版 上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说:“用数学的术语来说,这个最 终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比,对费马大定理的证明是人类智力活动的一 曲凯歌,同时,不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来,安 德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。” 声望和荣誉纷至沓来。1995年,怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖,199 6年,他获得沃尔夫奖,并当选为美国科学院外籍院士。 怀尔斯说:“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如 此少有的特权,在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了, 我的心已归于平静。” 费马大定理只有在相对数学理论的建立之后,才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前,谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识,还没有达到一定的高度. iii 费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访 358年的难解之谜 数学爱好者费马提出的这个问题非常简单,它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中,斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ,当费马在研究毕达哥拉斯方程时,他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字:“设n是大于2的正整数,则不定方程xn+yn=zn没有非整数解,对此,我确信已发现一个美妙的证法,但这里的空白太小,写不下。”费马习惯在页边写下猜想,费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的,所以被称为Fermat’s Last Theorem(费马最后的定理)——公认为有史以来最着名的数学猜想。 在畅销书作家西蒙·辛格(Simon Singh)的笔下,这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等,都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕,为最后谜底的解开埋下伏笔。终于,普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底,把这出戏推向高潮并戛然而止,留下一段耐人回味的传奇。 对怀尔斯而言,证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜,更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书,告诉我有这么一个问题,300多年前就已经有人解决了它,但却没有人看到过它的证明,也无人确信是否有这个证明,从那以后,人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题,然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起,我就试过解决它,这个问题就是费马大定理。” 怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时,我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它,而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获,他“暂时放下了”对费马大定理的思索,开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。 时间回溯至20世纪60年代,普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想:所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实,意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案,那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领,有一天,数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理,费马大定理是不可证明的。 怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的:他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支(椭圆曲线论,模形式理论,伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家(谷山丰和志村五郎)提出的谷山—志村猜想(Taniyama-Shimura conjecture)暗示:椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年,德国数学家格哈德·费赖(Gerhard Frey)给出了如下猜想:假如谷山—志村猜想成立,则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特(Ken Ribet)证明。从此,费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起:如果有人能证明谷山—志村猜想(即“每一个椭圆方程都可以模形式化”),那么就证明了费马大定理。 “人类智力活动的一曲凯歌” 怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克(Peter Sarnak)回忆说:“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么?……他总是静悄悄的,也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到:“一点暗示都没有!”对于这次惊天“大预谋”,肯·里比特(Ken Ribet)曾评价说:“这可能是我平生来见过的唯一例子,在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。 1993年晚春,在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算,怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一,“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。 同年6月,怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈,有很多数学界重要人物到场,当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时,空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔(Barry Mazur)永远也忘不了那一刻:“我之前从未看到过如此精彩的讲座,充满了美妙的、闻所未闻的新思想,还有戏剧性的铺垫,充满悬念,直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时,他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》(“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”)为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。 与此同时,认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是,如同这之前的“费马大定理终结者”一样,他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误,其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网(PBS)的访谈中说: “当时我们其他人(怀尔斯的同事)的行为有点像‘苏联政体研究者’,都想知道他的想法和修正错误的进展,但没有人开口问他。所以,某人会说,‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗?’‘他倒是有微笑,但看起来并不高兴。’” 撑到1994年9月时,怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周, 9月19日 ,一个星期一的早晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我发现了它……它美得难以形容,简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。” 怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬,其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价:“它(证明)是人类智力活动的一曲凯歌”。 一场旷日持久的猎逐就此结束,从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起,提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。 历时八年的最终证明 在怀尔斯不多的接受媒体采访中,美国公众广播网(PBS)NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣,本文节选部分以飨读者。 七年孤独 NOVA:通常人们通过团队来获得工作上的支持,那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢? 怀尔斯:当我被卡住时我会沿着湖边散散步,散步的好处是使你会处于放松状态,同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌,而且我随时把笔纸带上,一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿…… NOVA:这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。 怀尔斯:我确实相信自己在正确的轨道上,但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学,也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上,我却可能生活在错误的世纪。 NOVA:最终在1993年,你取得了突破。 怀尔斯:对,那是个5月末的早上。Nada,我的太太,和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤,不经意间看到了一篇论文,上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构,我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作,忘记下楼午饭,到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理,然后下楼。Nada很吃惊,以为我这时才回家,我告诉她,我解决了费马大定理。 最后的修正 NOVA:《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》,但他们并不知道这个证明中有个错误。 怀尔斯:那是个存在于关键推导中的错误,但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象,我无法用简单的语言描述,就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。 NOVA:后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作,并在1994年修正了这个最后的错误。问题是,你的证明和费马的证明是同一个吗? 怀尔斯:不可能。这个证明有150页长,用的是20世纪的方法,在费马时代还不存在。 NOVA:那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落? 怀尔斯:我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明,尽管可能性极其微小。 NOVA:所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢? 怀尔斯:对我来说都一样,费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感,它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”,我能带给他们其他的东西吗?我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。 iv 谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成. 若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线,我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值,我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换,每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说: "所有Q上的椭圆曲线是模的"。 该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止,他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代,它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来,并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广,Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处,这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。 在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候,它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年,Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况),这个特殊情况足以证明费尔马大定理。 完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出,他们在Wiles的基础上,一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。 数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知) 在1996年三月,Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式,他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。
主演:温兆伦 吴启华 宣萱 张凤妮 成奎安
导演:叶成康
简介: 朱承开(温兆伦 饰)与王一正(吴启华 饰)是相识多年的同事兼好友,个性和脾气迥然不同的两人曾经联手破获过不少的难解奇案。朱承开后因为性格火爆与同事产生龃龉辞去了警察的职位,转而成为了保安公司的调查科经理。 事业上颇为不顺的朱承开在感情上也经历了滑铁卢,他和女友林茜(宣萱 饰)之间一直分分合合没有定数。与此同时,朱承开的前女友宋洛文(莫可欣 饰)亦出现在了朱承开的面前,本以为能够和宋洛文重修旧好的朱承开在经历了种种意外事件之后才发现,在宋洛文的背后,隐藏了许多的秘密,而他和林茜亦被卷入了危险的凶杀案之中难以自拔。
主演:大塚明夫 水谷优子 佐藤ゆうこ 矢尾一树
导演:手塚真
简介:《怪医黑杰克》最初在1973年11月19日发表于秋田书店的《周刊少年Champion》,连载到1978年9月为止。(1979年之后改为不定期单篇刊载)此漫画于1975年获得第四届日本漫画家协会奖,1977年获得讲谈社漫画奖。中国大陆于2006年,由花山文艺出版社引进中文简体图书版权,并出版发行。简体版图书全套共30册。此作品于1992年首次改编为OVA,1996年发行剧场版,2004年起改编为电视动画。也多次拍成电视剧。黑杰克,本名间黑男。从小父母离异,留下母亲独自照顾他。某日与母出游,因为工程商的人为疏失,导致母子误踩未爆弹引起爆炸。母亲送医后不治,他也受重伤濒临死亡。幸亏本间丈太郎医师的高明医术救活了他。当下,他立下了两个志愿:成为像本间医师一样的一流外科医师与报复杀死母亲的工程商
主演:高山南 田之中勇 今野宏美 高木渉 山本圭子
导演:貝澤幸男
简介:「ゲゲゲの鬼太郎」是由日本有「妖怪博士」之称的漫画家水木茂所创作的国民性漫画。1954年鬼太郎初次出现于水木茂所著的连环画剧中,1967年由连载于週刊少年マガジン(讲谈社)的「墓场の鬼太郎」改名为「ゲゲゲの鬼太郎」,之后连载于ガロ(青林堂)、週刊少年サンデー(小学馆)、コミックボンボン(讲谈社)等各杂志。漫画于1968年、1971年、1985年和1996年4次被富士电视台改编为TVアニメ。作为幽灵族最后幸存者的少年“鬼太郎” 身穿黄黑横纹背心、脚踩日式木屐的小男孩,以头发、背心和木屐作为武器,和一群住在神秘森林里的妖怪朋友们一起,解决着妖怪与人类世界间的种种问题。
主演:神谷明(冴羽獠) 伊仓一惠(槙村香) 麻上洋子(野上冴子) 玄田哲章(海坊主 海怪 法尔肯) 伊藤美紀(美樹)
导演:こだま兼嗣
简介:圭国共和国总统候选人访日,日本警方为其提供了秘密的保安措施,但他在日本的女儿安娜却成为了敌对势力的袭击目标。为了保护安娜的人身安全,冴羽獠受野上探长的委托成为她的贴身保镖。面对年轻美貌的安娜探员,好色的冴羽獠将如何完成他的任务呢?
主演:恰拉 伊藤步 三上博史 江口洋介 渡部笃郎 许志安 山口智子 大塚宁宁 小桥贤儿 顾晓东 洞口依子 田口智朗 铃木庆一 盐见三省 渡边哲 酒井敏也 五十岚信次郎 桃井薰 浅野忠信
导演:岩井俊二
简介:母亲死后,原本生活在被大量外国移民视为淘金天堂的“元都”少女被送到妓女固力果(卓娜)处,将少女暂时收留后,固力果依据纹在胸前的蝴蝶给她取名凤蝶(伊藤步)。不久,凤蝶在固力果的带领下于名为“青空”的废品安置区兼汽车修理站,结识了火飞鸿、狼朗等来自不同国家的“元盗”,并逐渐与他们熟识成为好友。 一盘录有美国歌曲《My Way》并隐藏有制造伪钞磁性感应资料的磁带令众人一夜致富,而在发财后,他们也开始走上不同道路,其中有出色演唱天赋的固力果被唱片公司签下,并在公司逼迫下与大伙断了关系。而磁带的主人,黑社会老大刘梁魁(江口洋介)得知磁带下落后,开始派手下追杀火飞鸿、固力果等人,众人的命运开始相互牵制。
主演:上田祐司 桑岛法子 南央美 高野直子 冈本麻弥 伊藤健太郎 横山智佐 菊池志穗 长泽美树 松井菜樱子 置鲇龙太郎 关智一 飞田展男 一城美由希 小杉十郎太 永岛由子 森川智之 大谷育江 川上伦子 本井英美 矢岛晶子 田中信夫 真殿光昭 大塚明夫 菅原淳一 冈野浩介 安井邦彦
导演:佐藤龙雄 樱井弘明 水岛精二 杉岛邦久 南康宏 中津环 大畑清隆 日下直义 羽原信义
简介: 被称为木星蜥蜴的神秘敌人第一次袭击地球是在2195年,面对拥有压倒性力量的敌人,地球军束手无策,火星连同殖民地一起落入敌人手中。这就是“第一次火星会战” 一年之后,为了夺回火星,民间组织尼鲁加路重工以最新的科技造出新型战舰NADESICO号,召集来的船员包括以年轻的女舰长御统由利加为首,她青梅竹马的朋友,身兼厨师和机师的天河名人,其他船员虽然各有所长,但人格和来历都有一点问题。 在战斗变得白热化之际,一个重大的真相被揭发了,敌人原来是100年前被放逐到木星的地球人子孙。他们想得到能够令其运用来往行星间的瞬间移动技术,玻色子跳跃的火星遗迹。 跟木连的和谈以失败告终,为了争夺火星的遗迹,NADESICO、木连和尼鲁加路的三方混战开始了,到此为止,是地球跟木连战斗的历史,后来,地球和木连结盟,宇宙总算恢复和平,以上是TV版的剧情。
主演:吕晓禾 傅英 周洁 古月 赵恒多 秦昭 石境 杜雨露 郑在石 李龙吟 潘凡 阎雨生 程建勋 侯正民 袁志顺 刘洋 陈锐 赵彦民 高长利 于键 鲁玉杰 刘龙 张春祥 陈小芳
导演:韦林玉
简介:解放战争时。面对国民党政府拒在和平协议上签字,毛主席(古月 饰)向西北野战军司令员彭德怀(吕晓禾 饰)下达了进军西北的作战命令。由于三大战役胜利结束,西北守敌己成瓮中之鳖,胡宗南(杜雨露 饰)、马步芳(李龙吟 饰)、马鸿逵(阎雨生 饰)之间又各自为一已之私考虑,军心涣散。咸阳保卫战后,彭德怀组织主力围歼胡宗南部,经激战三昼夜,胡匪全军覆灭。“二马”惶惶不可终日,决心孤注一掷,在兰州城外与我西北野战军决战。战役开始,马匪仰仗坚固工事,居高临下,给我攻城部队带来很大困难。彭德怀审时度势,组织部队抢占致高点,用猛烈炮火轰击敌阵地。不日,兰州解放。国民党陶峙岳部新疆省主席宣布起义......
主演:汤姆·克鲁斯 本·斯蒂勒 吴宇森
导演:Joel Gallen
简介:中情局获得情报,得知他们的特工中出了一个叛徒,准备将中情局布置在东欧的特工名单出卖给外国特工组织。在特工头目吉姆(乔恩•沃伊特 Jon Voight 饰)的策划下,伊森(汤姆•克鲁斯 Tom Cruise 饰)所住的一组特工赶往了他们交易的地点。 岂料,当他们按计划赶到 时,却中了埋伏,一组人中除了伊森和吉姆的妻子克莱尔,其他队员都被杀害。这时,伊森的账户无端端多出了12万美金。伊森成了内鬼的最大的嫌疑犯。 无奈之下,伊森只能凭个人之力独闯龙潭虎穴去找出出卖他们的内奸。他和外国间谍组织的接头人麦克斯取得联系后,答应帮麦克斯偷出中情局的间谍名单以交换中情局内鬼的名字。
主演:大山信代 小原乃梨子 立壁和也 肝付兼太
导演:芝山努
简介: 在空地上,小夫(肝付兼太 配音)向大家炫耀现在最畅销的神秘火车的车票,胖虎(立壁和也 配音)和静香(野村道子 配音)恳求小夫也带他们去。这时,大雄(小原乃梨子 配音)急匆匆跑了过来,哆啦A梦(大山信代 配音)已经三天没回家,小夫和胖虎在一旁幸灾乐祸的笑着。晚上,哆啦A梦回来了,原来这三天他跑到了22世纪去买银河列车的车票。第二天晚上,银河列车在后山停站了,大雄和哆啦A梦开始了他们的银河之旅,车长(伊仓一恵 配音)总是笑嘻嘻,很有礼貌。另一边,神秘的生命体降落在了后山,是来自宇宙的寄居物,寄居物将自己附在人类的身体上,来操纵人的大脑,他们的目的是将整个地球毁灭掉。 在车上奇奇怪怪的事情发生不断,大雄在车厢外看到了一个忍者,小夫说看见了海盗,胖虎则看见了恐龙。哆啦A梦告诉大雄他们出现了一伙“神秘黑色影团”。遭到黑色影团的袭击后,列车在一颗行星上停下了,而冒险这才刚刚开始……
别名:State of Divinity
主演:吕颂贤 梁艺龄 何宝生 陈少霞 何美钿 鲍方 鲁振顺 王伟 郑柏麟 陈鸿烈 罗乐林 黎汉持 唐宁 刘江 李龙基 蔡国庆 朱铁和 郑家生 古明华 黎耀祥 陈荣峻 梁舜燕 罗兰 孙季卿
导演:刘国豪 李添胜 袁英明
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